Тема: Измерения расстояний

1. Приборы для измерения линий

_______Линейные измерения на местности могут выполняться непосредственно (с помощью мерных приборов) и косвенно (с помощью дальномеров). В качестве мерных приборов используются следующие.

_______Наиболее простым из дальномеров является нитяной . Более сложные – светодальномеры и лазерные. Самым точным считается лазерный дальномер.

_______Для транспортировки лента наматывается на металлическое кольцо.

_______Компарирование ленты – это сравнение длины рабочей ленты с длиной эталона. Выполняется на компараторах.

_______На концах компаратора укрепляются металлические шкалы длиной 150 мм . При компарировании измеряется температура воздуха (t_комп.).

2. Подготовка линии местности к измерению

_______Перед измерением линии конечные точки закрепляются. В конце линии ставится веха. При длине линии более 200 м она предварительно провешивается, то есть в створ линии ставятся дополнительные вехи.

3. Порядок измерения линии лентой

_______Измерение линии производят два мерщика – передний и задний. У заднего мерщика одна шпилька, а у переднего – 10.

_______Задний мерщик выставляет переднего в створ линии и собирает шпильки. Когда у заднего мерщика набирается 10 шпилек, он передает их переднему и записывает передачу.

_______В результате длина линии вычисляется по формуле:

,

____где N – количество передач по 10 шпилек;
_______n – количество шпилек у заднего мерщика, не считая шпильки, которая в земле;
_______r – остаток.

_______Линия обязательно измеряется прямо и обратно . При измерении записывается температура воздуха (t_изм.).

4. Учет поправок при линейных измерениях. Точность измерений

_______В измеренное значение длины линии вводят поправки:

ΔD_k – поправка за компарирование,
ΔD_t – поправка за температуру,
ΔD_v – поправка за наклон линии.

где D – длина измеренной линии,
___Δl – поправка за компарирование.

_______Если поправка положительная , то есть длина ленты больше 20 м , то поправка прибавляется, если отрицательная – отнимается.

α – линейный коэффициент расширения стали (12*10^-6);
поправка за температуру вводится если (t_изм. – t_комп.) > 8^o .

_______Тогда в общем виде:

_______При измерении длин линий не только мерной лентой, но и другими мерными приборами (рулетками, инварными проволоками) вводятся те же поправки.

_______Точность измерений линий лентой зависит главным образом от характера местности:

при идеальных условиях – 1/3000;
при средних условиях – 1/2000;
при неблагоприятных условиях – 1/1000.
Например: точность 1/2000 означает: на 100 м ± 5 см .

5. Определение неприступных расстояний

_______ В некоторых случаях, вследствие каких-либо препятствий, измерить линию продольного хода непосредственно лентой невозможно.

5.1. 1-й случай: (точка В недоступна для линейных измерений). По теореме синусов

_______Разбиваем на местности ≈ равносторонний треугольник. Измеряем углы: ß₁ , ß₂ , ß^'₁ , ß^'₂ и базисы b₁ , b ₂ . Тогда неприступное расстояние АВ определяется по теореме синусов :



_______При заданной точности измерения базисов 1:2000 , предельное расхождение между двумя определениями d не должно превышать 1:1000 . За окончательное значение берется среднее из двух определений.

5.2. 2-й случай: разбиваем на местности примерно равнобедренные треугольники ABC, ABC1. По теореме косинусов _______Этот способ применяется, когда между точками A и В нет взаимной видимости.




Измеряются базисы: a, b, a₁, b₁. Расстояние определяется по теореме косинусов. Расстояние определяется дважды. Расхождение между двумя определениями – 1/1000. За окончательное значение берется среднее.

6. Оптические дальномеры

_______Наиболее распространенным типом дальномеров является нитяной.


Здесь p – расстояние между дальномерными нитями;
_____n – количество делений дальномерной рейки между дальномерными нитями;
_____p – коэффициент дальномера, который обычно равен 100;
_____n – количество делений дальномерной рейки, видимых в трубу между дальномерными нитями.

_______Расстояние с помощью нитяного дальномера определяется по формуле:


_______При измерении наклонных расстояний дальномером визирный луч направлен наклонно.

_______Если бы рейка стояла перпендикулярно лучу MN, то взяв по рейке отчет n^', мы определили бы расстояние:

_______где C – постоянное слагаемое дальномера. В действительности же рейка всегда ставится вертикально и берется отчет n. Считая треугольник прямоугольным, получим:

_______ cледовательно:

_______Тогда горизонтальная проекция d равна:

_______Исследованиями установлено, что точность измерения расстояний нитяным дальномером при использовании технических теодолитов ≈ 1/300.

_______Считая, что скорость распространения электромагнитных волн V известна, можно записать:

_______Прибор состоит из приемопередатчика, установленного на начальной точке, и отражателя, установленного на конечной точке линии.

_______Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме:

_______________________________________________V = 2997925 ± 0,4 км/c